Aufgabe:
f(x)=\( \frac{x²-2x-8}{(x-4)(x+5)} \) und Df= R (-5;4)
Bestimmen Sie die Art der nicht definierten Stellen.Problem/Ansatz:
Wenn du die Nullstellen des Zählers bestimmst, erhältst du x=4 und x=-2.
Damit wird der Zähler zu (x-4)*(x+2).
(x-4) kannst du kürzen, also hebbare Lücke.
x=-5 Polstelle.
:-)
x^2 - 2x - 8 = (x+2)*(x-4)
Also hast du (x-4) im Zähler und im Nenner
==> Bei x = 4 ist eine stetig hebbare Definitionslücke
Und bei -5 ist eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel.
Ein anderes Problem?
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