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Aufgabe:

zu Oktaederzahlen

Problem/Ansatz:

Die Oktaederzahlen kann man als Summen immer weitere 2er aufeinanderfolgender quadratischer Pyramidenzahlen betrachten.                                                                                                                                                                                 Neben trivial der ersten Oktaederzahl > 0, 1², findet sich, zumindest < 1 Brd.,ein quadratischer Ausdruck, die 12. Oktaederzahlen 34², und sie ist Summe der 11. und 12. quadratischen Pyramidenzahlen 34²=506+650, Es kann genau drei quadratischen Pyramidenzahlen geben, die halbiert Dreieckszahlen darstellen, 30=2·15,506=2·253, 650=2·325. [Nota: die je zwei Zahlen 506,650 und 253,325 stellen jeweils Ziffernpermutationen der gleichen Art dar]                                                  Frage: Kann es weitere quadratische Oktaederzahlen > 1156=34² geben, bzw., wenn nicht, wie kann man beweisen, daß >1² die einzig mögliche weitere quadratische Oktaederzahl 34²  lautet?

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