Aufgabe:
Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion:
n1 + n+11 n+21 + ... + 2n1 < 2
für alle n ∈ ℕ.
Problem/Ansatz:
1. A(1) beweisen: 11 + 2×11 = 23 < 2 ✓.
2. A(n+1) beweisen: Annahme, dass n1 + n+11 n+21 + ... + 2n1 < 2 wahr ist.
also
n1 + n+11 n+21 + ... + 2n1 + 2n+21 .
Ich weiß, dass die Summe von n1 bis 2n1 <2 ist, wegen der Annahme. Doch was mache ich nun mit dem letzten Summanden? Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.