Question

Sei x eine natürliche Zahl. Beweisen Sie folgende Implikation:
x ist nicht durch 2 teilbar ⇒ x ist nicht durch 4 teilbar

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Vom Duplikat:

Titel: Beweisen Sie folgende Implikation: x ist nicht durch 2 teilbar.

Stichworte: beweise

Text erkannt:

Sei \( x \) eine natürliche Zahl. Beweisen Sie folgende Implikation:
\( x \) ist nicht durch 2 teilbar \( \Rightarrow x \) ist nicht durch 4 teilbar

Answer 1

Sei x durch 4 teilbar und x = 4z mit z∈ℤ. Dann ist x=2·2·z, also ist x durch 2 teilbar.

Answer 2

Aus A folgt B ist äquivalent zu

Aus "nicht B" folgt "nicht A".

Zeige also:

x ist durch 4 teilbar ⇒ x ist durch 2 teilbar.

:-)

Answer 3

Hallo

das einfachste ist ein Widerspruchsbeweis nimm an x ist durch 4 tb daraus folgt x=4*n , n in N

Gruß lul