Mengeninklusion in beide Richtungen?

Question

Aufgabe:

Ich muss zeigen das (A\B)\C = (A\C)\B ist

Kann mir jemand zeigen wie man das mit der Mengeninklusion in beide Richtung beweist?

Answer 1

(A\B)\C = (A\C)\B

zu ⊆:

Sei x∈  (A\B)\C ==>   x∈  A\B ∧ x∉C

                      ==>   x∈  A ∧ x∉B ∧ x∉C

                    ==>  x∈  A∧ x∉C   ∧ x∉B

                    ==>     x∈  A\C ∧ x∉B

                      ==>    x∈  (A\C)\B

Die andere Richtung beginne mit x∈  (A\C)\B

und schließe daraus x∈  (A\B)\C .

Comments

Danke hat mir sehr geholfen !