Fakultäten umschreiben hilfe

Question

Aufgabe:

Hallo ich möchte (2n+2)! so umschreiben dass 2n! mal irgendetwas dasteht. Wie geht das?

LG

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2n!(n+1) stimmt das?

Answer 1

(2·n + 2)! = (2·n)! · (2·n + 1) · (2·n + 2)

Comments

Dankeschön! Wie kommst du darauf?

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Du musst dir dafür nur die Definition von der Fakultät angucken: \((n+2)!=1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n\cdot (n+1)\cdot (n+2)\). Du kannst also auch einfach 2 Faktoren abspalten und dann nur bis n multiplizieren, was gerade \(n!=1\cdot \ldots \cdot n\) ist.

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(n+k)! =n!(n+1)*(n+2)*...*(n+k)

Answer 2

$$(2n+2)!=$$

$$1*2*.....*2n*(2n+1)*(2n+2)=$$

$$(2n)!*(2n+1)(2n+2)=$$

$$(2n)!*2(2n+1)(n+1)=$$

$$(2n)!*2(2n^2+3n+1)$$

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