"es heißt doch dass man auf beiden Seiten das gleiche machen soll!!!"
Das gilt genau so, wenn man bei einer Gleichung eine Äquivalenzumformung macht. Da verändert man beide Seiten in gleicher Weise, wenn man z.B. + 2x rechnet. Das ist wichtig, sonst sind die Terme links und rechts vom Gleichheitszeichen nicht mehr gleich.
Nun ist es aber auch möglich eine Gleichung zu vereinfachen, ohne dass man an den Werten links und rechts etwas ändert. Man macht dann Termumformungen. z.B. löst man Klammern auf oder man multipliziert aus. Da sich der Wert des umgeformten Terms dadurch nicht ändert, hat das keinen Einfluss auf die andere Seite vom Gleichheitszeichen.
