Polynomfunktion zweiten Grades

Question

Aufgabe:

a) Gesucht ist eine Polynomfunktion zweiten Grades, welche die y-Achse bei \( \mathrm{y}=-2,5 \) schneidet und einen Hochpunkt bei \( \mathrm{H}(3 \mid 2) \) besitzt.

b) Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Wendepunkt \( \mathrm{W}(-2 \mid 6), \) die an der Stelle \( x=-4 \) ein Maximum hat. Die Steigung der Wendetangente ist gleich -12.

Answer 1

Nutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

a)

f(0) = -2.5
f(3) = 2
f'(3) = 0 --> f(x) = -0,5·x² + 3·x - 2,5

b)

f(-2) = 6
f''(-2) = 0
f'(-4) = 0
f'(-2) = -12 --> f(x) = x^3 + 6·x^2 - 10