Bestimme die Dreigliedentwicklung der Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

Bestimme die Dreigliedentwicklung der Exponentialfunktion
in einem beliebigen Punkt p ∈ ℝ.

Problem/Ansatz:

exp(p + h) = exp(p) exp(h).

Answer 1

Benutze doch einfach den üblichen Ansatz wie z.B.

bei https://dmi.unibas.ch/fileadmin/user_upload/dmi/Personen/A_Campo_Annette/skriptMMII12.pdf

auf Seite 1

e^(p+h) = e^p + e^p * h + |h| * R(h)

und berechne daraus R(h) = e^p * ( e^h - 1 - h ) / |h| .

Comments

Hallo mathef

Ich verstehe nicht ganz, ist

e^(p+h) =...

bereits die Dreigliedentwicklung?

Weiter soll ich zeigen, dass der Restterm R(h) relativ kleiner in |h| ist.

Du hast ja eine Formel für den Restterm geliefert, dennoch verstehe ich nicht ganz, wie ich weiterfahren soll.

Vielen Dank für die Hilfe!

LLuethi