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Aufgabe:

Sei U ⊂ ℝ offen mit [0, 1] ⊂ U, weiterhin f : U → ℝ stetig differenzierbar (d.h. f : U → ℝ ist differenzierbar und f' : U → ℝ ist stetig).
Zeige, dass die Einschränkung der Funktion f auf das kompakte Intervall
[0, 1] Lipschitz-stetig ist.

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Hallo,

überlege, was der Mittelwertsatz der Differentialrechnung mit der Lipschitz-Stetigkeit zu tun hat.

Gruß

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