Zeige, dass die Einschränkung der Funktion f auf das kompakte Intervall

Question

Aufgabe:

Sei U ⊂ ℝ offen mit [0, 1] ⊂ U, weiterhin f : U → ℝ stetig differenzierbar (d.h. f : U → ℝ ist differenzierbar und f' : U → ℝ ist stetig).
Zeige, dass die Einschränkung der Funktion f auf das kompakte Intervall
[0, 1] Lipschitz-stetig ist.

Comments

Hallo,

überlege, was der Mittelwertsatz der Differentialrechnung mit der Lipschitz-Stetigkeit zu tun hat.

Gruß