Wie kann man das Beispiel 4 a und b in dieser linearen Gleichung lösen?

Question

Aufgabe 4:

Setzen sie die gegebenen Punkte \( A=(1 \mid 2) \) und \( B=(4 \mid 6) \) in die folgende Gleichung ein und lösen Sie das
entstandene Gleichungssystem:

a) \(y=k\cdot x +d=y\)

b) \(y=c\cdot a^x=y\)

Kann mir jemand das Beispiel 4 a und b erklären?

Problem/Ansatz:

Mit der Formel    y= k*x+d=y wird ja der Abschnitt auf der y Achse bezeichnet. Wie kann ich hierbei die Zahlen von A und B in die Gleichung einsetzen?

Answer 1

Hallo

x=1,y=2 in kx+d=y einsetzen ergibt k*1+d=2  jetzt noch (4,6)einsetzen ergibt k*4+d=6

damit hast du das Gleichungssystem

1) k*1+d=2

2) k*4+d=6

lösen z, B indem du  k=2-d aus 1) in 2) einsetzt  und erst d und damit dann k ausrechnest.

dasselbe mit b)

1) c*a=2

2)c*a^4=6

am einfachsten 2) durch 1 dividieren, dann hast du nur noch a^3=3  a=.. dann c=2/a

Gruß lul

Answer 2

a)

y = k·x + d

2 = k·1 + d
6 = k·4 + d --> d = 2/3 ∧ k = 4/3

b)

y = c·a^x

2 = c·a^1
6 = c·a^4 --> a = 3^(1/3) = 1.442 ∧ c = 2/3·3^(2/3) = 1.387