Bestimmen Sie a so,dass die Fächer unterhalb der x-Achse genauso groß ist wie die Fläche unterhalb der x-Achse

Question

Aufgabe:

Gegegeben ist die funktion f(x)=x^2-2x

Bestimmen Sie a so,dass die Fächer unterhalb der x-Achse genauso groß ist wie die Fläche unterhalb der x-Achse

Problem/Ansatz:

Flächeninhalt unterhalb der x Achse ist 1,33

Kann jemand bitte helfen?

Comments

Was ist \( a \)?

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Also Intervall ist 2;a und x=a also ist a eine gerade.

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Kannst Du mal die Aufgabe so formulieren, dass man sie verstehen kann? Was bedeutet \( a \) genau? Von welchem Intervall redest Du da?

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Beschreibt die Funktion ein IKEA-Regal? Fächer unterhalb der x-Achse?

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Die Fläche unterhalb der x Achse ist im Intervall von 0 bis 2 zu finden und beträgt 1,33(unterhalb der x Achse). Also ist die Aufgabe: von 2 bis wie viel ist(=a) beträgt der flächeninhalt 1,33. Diese fläche liegt oberhalb der x Achse

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Die Fläche unterhalb der x Achse ist im Intervall von 0 bis 2 zu finden und beträgt 1,33

Das ist falsch. Die Fläche hat die exakte Größe von 4/3 FE.

Also ist die Aufgabe: von 2 bis wie viel ist(=a) beträgt der flächeninhalt 1,33.

Das könnte man (abgesehen vom Rundungsfehler) so machen, das ist aber sehr ungeschickt.

Cleverer wäre: Wie ist ein a mit a>2 so zu wählen, dass \( \int\limits_{0}^{a} (x^2-2x)dx=0\) gilt?

Das (also a>2) ist allerdings eine willkürliche Einschränkung. Es gibt mindestens eine weitere Lösung.

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Danke dir,so geht's!

Answer 1

Das Integral von 0 bis a muss Null sein.

Es gilt a>0.

...

a^3/3-a^2=0 → a=3

:-)

Comments

Danke dir, es ist richtig