Was sind reelle Lösungen?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die reellen Lösungen der Gleichungen \( -1 / 2 \cdot x^{4}+3 x^{2}=-20 \)

Problem/Ansatz:

Was ist mit reeller Lösung gemeint?

Answer 1

Hallo,

(-1/2) x^4 +3x^2=-20 | *(-2)

x^4 -6x^2 -40=0

Setze z=x^2

z^2 -6z -40=0 --------->z.B pq-Formel:

z_1.2= 3 ±√(9+40)

z₁= 10

z₂=-4

Resubstitution

x^2=10  ---->x_1,2= ±√10

x^2= -4 ------>x_3,4=± 2i , sind aber nicht gefragt

Answer 2

x = - √10 ∨ x = √10

Es würde auch noch 2 komplexe Lösungen geben, die du hier aber nicht berechnen sollst

x = - 2·i ∨ x = 2·i

Comments

wie bist du darauf gekommen? Könntest du mir das erklären bitte? :)