Aufgabe:
Bestimmen Sie die reellen Lösungen der Gleichungen \( -1 / 2 \cdot x^{4}+3 x^{2}=-20 \)
Problem/Ansatz:
Was ist mit reeller Lösung gemeint?
Hallo,
(-1/2) x^4 +3x^2=-20 | *(-2)
x^4 -6x^2 -40=0
Setze z=x^2
z^2 -6z -40=0 --------->z.B pq-Formel:
z1.2= 3 ±√(9+40)
z1= 10
z2=-4
Resubstitution
x^2=10 ---->x1,2= ±√10
x^2= -4 ------>x3,4=± 2i , sind aber nicht gefragt
x = - √10 ∨ x = √10
Es würde auch noch 2 komplexe Lösungen geben, die du hier aber nicht berechnen sollst
x = - 2·i ∨ x = 2·i
wie bist du darauf gekommen? Könntest du mir das erklären bitte? :)
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