Berechnen Sie die Steigung der Trajektorien und skizzieren Sie das Richtungsfeld der Differenzialgleichung

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Steigungen der Trajektorien und skizzieren Sie das Richtungsfeld der Differenzialgleichung $$y^{\prime}(x)=\frac{x-y}{0.5+x+y}$$ an den Stellen \((-3, {-1}), (-4, 1), (2, {-3})\) und \((2, 4)\)

Answer 1

Hallo,

Setze die 4 Punkte in die DGL ein:

Für P1(-3/-1) ergibt sich:

=(-3 +1)/(0.5-3-1)= -2/-3.5= 4/7

P2 )   =2

P3)    =  -10

P4)    = - 4/13

Zeichne x y Kooordinatensystem. Trage die 4 Punkte und errechneten Steigungen ein:

Für P1 : Nachdem Du den Punkt eingezeichnet hast, gehe 1 nach rechts und etwa 0.6 nach oben und zeichne einen kleinen Strich nach oben.

usw. für alle 4 Punkte