Binomialverteilung oder-Ereignis berechnen

Question

Ein Basketballspieler trifft bei einem Freiwurf den Korb mit einer Whslkeit von 80%.

Berechnen Sie die die Whslkeit, dass der Spieler bei 10 Freiwürfen den Korb 9-Mal oder 10-Mal trifft.

P(9<gleich x <gleich 10) = P(x=9) + P(x=10)

ich bin mir nicht sicher wie ich hier vorgehen muss bzw. wie es weitergeht.

Answer 1

Aloha :)

Bei 10 Freiwürfen soll der Spieler 9 oder 10 Mal treffen. Die Einzelwahrscheinlichkeit für einen Treffer ist \(p=0,8\):

$$p(T=9)=\binom{10}{9}\cdot0,8^9\cdot0,2=10\cdot0,8^9\cdot0,2$$$$p(T=10)=\binom{10}{10}\cdot0,8^{10}\cdot0,2^0=0,8^{10}$$$$p(9\le T\le10)=p(T=9)+p(T=10)=2\cdot0,8^9+0,8^{10}=2,8\cdot0,8^9\approx37,58\%$$