P(E1) = P(Y ≥ E(Y))
Was bedeutet dieses Ereignis in Worten?
Der Erwartungswert ist größer als Y aber was muss man da rechnen was ist Y?
@Max: Wie lautet denn der Text zu dieser Aufgabe?
\(E_1:\) Der Wert der Zufallsgröße \(Y\) ist größer oder gleich ihrem Erwartungswert.
Was muss man da rechnen?
Man könnte den Erwartungswert von \(Y\) ausrechnen und dann die Wahrscheinlichkeiten derjenigen \(y_i\), die größer oder gleich diesem Erwartungswert sind, zusammenzählen.
Man könnte den Erwartungswert von \(Y\) ausrechnen
Das ist ziemlich überflüssig, weil eine grobe Schätzung, die man mit bloßem Auge erkennen kann, völlig ausreicht.
Das ist ziemlich überflüssig, weil...
Das stimmt.
(E1) = P(2<Y<5) Und das hier?
Der Zufallswert Y muss größer als 2 sein aber nicht Größer als 5?
Nicht größer als 4.
P(2>Y>5)
Und so muss es größer als 5 sein aber kleiner als 2 also macht das keinen Sinn oder
Die Wahrscheinlichkeit ist dann logischerweise 0.
Die WKT von E1 ist größer oder gleich dem Erwartungswert der Zufallsvariable Y. Y kann die Werte 0,1,2,..5 annehmen.
Der EW ist 0,05*0´0,1*1+ ... 0,05*5
z.B. P(Y=0) = 0,05
Man wirft einen gezinkten Würfel, der die Zahlen 0,1,...,5 trägt.
Das ist falsch, soweit ich den Sinn der Aufgabe aus den Angaben entnehmen kann.
E1 ist das Ereignis, dass der Wert der Zufallsvariable Y größer gleich dem Erwartungswert von Y ist. Und P(E1) entsprechend die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt.
Um das weiter zu konkretisieren, kannst Du ja mal den Erwartungswert ausrechnen.
Kannst du das bitte genauer erklären?
Oder so:
P(E1) hat dieselbe WKT wie die WKT von mindestens dem EW von Y.
Wie groß ist denn der Erwartungswert?
Das ist doch schon sprachlich völlig falsch. Mathhilf hat doch schon alles gesagt: E1 ist das Ereignis (!), dass die Zufallsgröße Y größer oder gleich ihrem Erwartungswert ist. Also ist P(E1) die Wahrscheinlichkeit, dass Y größer oder gleich ihrem Erwartungswert ist.
Die WKT von E1 ist größer oder gleich dem Erwartungswert der Zufallsvariable Y.
Das steht halt nirgendwo. Dass das falsch ist, kann man bereits daran erkennen, dass der E(Y)>1 gilt und die Wahrscheinlichkeit von E1 damit gar nicht größer sein kann.
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