Ebenengleichung ermitteln, sodass gerade die ebene durchstößt?

Question

Aufgabe:

Stellen sie eine ebenengleichung in parameterform auf, sodass die gerade g(x)=(0/-5/5) +s*(9/-1/-4) die Ebene im Punkt (-9/-4/9) durchstößt

Problem/Ansatz:

Ich weiß dass ich als stützvektor der Ebene den Durchstoßpunkt der gegeben ist nehmen kann... aber wie ermittle ich die richtungsvektoren? Ich weiß echt nicht wie ich das machen soll

Comments

Soll die Gerade vielleicht senkrecht zur Ebene stehen?

Answer 1

Denk dir doch einfach welche aus. Da die Gerade eine Komponente in Richtung z-Achse hat, langt es eine Ebene parallel zur x-y-Ebene zu basteln.

E: X = [-9, -4, 9] + r·[1, 0, 0] + s·[0, 1, 0]

Comments

Heißt das uch könnte auch als richtungsvektoren irgendwelche beliebigen nehmen die nicht kollniear zu dem der gerade ist? Also auch z.b (0/0/1)?

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Ja. Das würde auch gehen. Die Gerade dehnt sich in alle Raumrichtungen aus. Damit langt es eine Ebene parallel zu einer der drei Hauptebenen zu nehmen.