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Aufgabe:

Stellen sie eine ebenengleichung in parameterform auf, sodass die gerade g(x)=(0/-5/5) +s*(9/-1/-4) die Ebene im Punkt (-9/-4/9) durchstößt


Problem/Ansatz:

Ich weiß dass ich als stützvektor der Ebene den Durchstoßpunkt der gegeben ist nehmen kann... aber wie ermittle ich die richtungsvektoren? Ich weiß echt nicht wie ich das machen soll

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Soll die Gerade vielleicht senkrecht zur Ebene stehen?

1 Antwort

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Denk dir doch einfach welche aus. Da die Gerade eine Komponente in Richtung z-Achse hat, langt es eine Ebene parallel zur x-y-Ebene zu basteln.

E: X = [-9, -4, 9] + r·[1, 0, 0] + s·[0, 1, 0]

Avatar von 487 k 🚀

Heißt das uch könnte auch als richtungsvektoren irgendwelche beliebigen nehmen die nicht kollniear zu dem der gerade ist? Also auch z.b (0/0/1)?

Ja. Das würde auch gehen. Die Gerade dehnt sich in alle Raumrichtungen aus. Damit langt es eine Ebene parallel zu einer der drei Hauptebenen zu nehmen.

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