wo und wann begegnen sich beide Züge?

Question

Aufgabe:

Hallo ,

Die Bahnhöfe A und B sind 380km weit voreinander entfernt. Ein Eilzug verlässt um 9 Uhr Bahnhof A und fährt mit durchschnittlich 80km/h  in Richtung Bahnhof B.Von dort startet 20 Minuten später ein d Zug mit durchschnittlich 120km/h  kn Gegenrichtung

wo und wann begegnen sich beide Züge ?

Problem/Ansatz:

(1) b(t)=80t+353

(2) a(t)=-120t+380

Beide gleichsetzen und kriege den t Wert 0,135 muss ich es zu den 9 Uhr und 20 Minuten addieren ? Oder es in einer funktionsgleichung für f(t) einsetzen damit ich weiß bei welcher km Anzahl auf der Strecke sie sich beide treffen.

Answer 1

80*t+120(t-1/3)= 380

t= 2,1h = 2h 6 min

Comments

Wie sind sie auf 1/3 gekommen ?

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20 min = 1/3 Stunde

Ich habe in Stunden gerechnet.

Answer 2

Wenn du die Zeit beim Start von A beginnen läßt,

dann ist der nach t Stunden bei km

a(t)=80*t

Der andere ist dann nach t Stunden bei

b(t) = 380 - (t-1/3)*120

denn 20min sind 1/3 h.

Die treffen sich, wenn a(t)=b(t) ==>  t = 21/10 = 2h 6min

Also 2h6min nach dem Start von A bzw. 1h46min nach Start von B.

Dann ist der A-Zug 168km gefahren und der B-Zug 212 m.

Comments

Danke für die Antwort,aber ich habe nicht verstanden warum sie bei t-1/3 gemacht haben

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1/3 h sind 20 min. Und der Zug in B startet ja 20 min später,

und wenn die "Zeitrechnung" beim Start von A beginnt,

und von da an die zeit t läuft,

dann ist der Zug B eben nur t-1/3 Stunden unterwegs.