Lagebeziehung von Ebenen

Question

Aufgabe:

Entscheiden Sie sich bei jeder Aussage für eine der Optionen (gilt immer - gilt nie - es kommt drauf an) und begründen Sie Ihre Wahl.

Problem/Ansatz:

a) Falls das Skalarprodukt eines zu einer Ebene senkrecht stehenden Vektors mit einem Richtungsvektor einer Geraden gleich null ist, dann sind die Ebenen und die Gerade zueinander parallel.

b) Falls das Skalarprodukt eines zu einer Ebene senkrecht stehenden Vektors mit einem Richtungsvektor einer Geraden ungleich Null ist, dann schneidet die Gerade die Ebene.

c) Falls ein Richtungsvektor einer Geraden orthogonal zu jedem der beiden Spannvektoren einer Ebene ist, dann schneidet die Gerade die Ebene.

Ich brauche dringend Hilfe. Es wäre gut wenn Ihr mir erklären könnt wie ich das begründe

Answer 1

a) Falls das Skalarprodukt eines zu einer Ebene senkrecht stehenden Vektors mit einem Richtungsvektor einer Geraden gleich null ist, dann sind die Ebenen und die Gerade zueinander parallel.   stimmt, Gerade kann sogar in der Ebene liegen

b) Falls das Skalarprodukt eines zu einer Ebene senkrecht stehenden Vektors mit einem Richtungsvektor einer Geraden ungleich Null ist, dann schneidet die Gerade die Ebene.

stimmt immer

c) Falls ein Richtungsvektor einer Geraden orthogonal zu jedem der beiden Spannvektoren einer Ebene ist, dann schneidet die Gerade die Ebene.

stimmt immer