Auf der Menge \(C=(\mathbb{R} \times \mathbb{R}) \backslash\{(0,0)\}\) definieren wir eine zweistellige Operation \(\cdot\) durch
$$ (a, b) \cdot(c, d):=(a c-b d, a d+b c) $$
für alle \((a, b),(c, d) \in C .\)Zeige zunächst, dass \(\cdot\)auf \(C\)abbildet. Zeigen Sie dann, dass \((C, \cdot)\)eine abelsche Gruppe mit neutralem Element (1,0) ist.
Ich häng ziemlich hinterher und habe deshalb leider keine Ahnung wie diese Aufgabe funktioniert. Bin am aufholen muss die Aufgabe aber morgen abgeben und schaffe das wohl nicht. Ich hoffe jemand kann die Aufgabe lösen. Schon mal vielen Dank !
