Wie viele Lösungen kann die Gleichung in abhängigkeit von b∈ℝ haben?

Question

Aufgabe: Lösungen in abhängigkeit von b

Wie viele Lösungen kann die Gleichung -\( \frac{1}{2} \)|x+1|+x-\( \frac{1}{2} \)|x-1|=b in abhängigkeit von b∈ℝ haben?

LG

Answer 1

Der Graph der Funktion mit \( f(x) =-\frac{1}{2} \)|x+1|+x-\( \frac{1}{2} \)|x-1|

sieht so aus.

~plot~ -0,5*abs(x+1)+x-0,5*abs(x-1) ~plot~

Also unendlich viele Lösungen für b=0

keine für b>0 und je genau eine für b<0.

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dankeschön:)