Betrachte für a,b∈R die Funktion
fa,b : R2→R,fa,b(x,y)={(x−3)2+16y2x2−6x+ba fu¨r (x,y)=(3,0) fu¨r (x,y)=(3,0)
a) Zeige, dass f mit der Wahl a=0 und b=0 unstetig ist.
b) Bestimme a,b∈R so, dass fa,b auf R2 stetig wird, und weise die Stetigkeit für diesen Fall nach.
Zu a) Ich habe die Folge xn(3, 1/n) ausgewählt, mein Problem jedoch ist, dass n→∞lim f(xn)= 0 = f(3,0), dies würde doch heißen, dass f im Punkt (3,0) gleich stetig ist oder nicht? Bin etwas verwirrt, was mache ich falsch? Dankeschön für eure Hilfe.