Konvergenz von Potenzreihe

Question

Aufgabe:

Funktionsreihe hinsichtlich punktweiser und gleichmäßiger Konvergenz aur ℝ untersuchen.

Gegebenfalls die Grenzfunktion angeben.

      \( \sum\limits_{k=1}^{\infty}{e^{-k(2+cos(x)}} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht einmal wie und wo ich beginnen soll diese Potenzreihe zu berechnen

Comments

Ich weiß nicht einmal wie und wo ich beginnen soll diese Potenzreihe zu berechnen

Das ist schon falsch. Du sollst die Potenzreihe nicht berechnen, sondern nur eine Entscheidung treffen zu punktweiser bzw. gleichmäßiger Konvergenz.

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Hallo,

es handelt sich nicht um eine Potenzreihe. Außerdem: Steht da nicht die Summe über \([\exp(-2-cos(x))]^k \) also eine geometrische Reihe?

Gruß

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Und wie sollte ich da am besten vorgehen?

Oder überhaupt anfangen?

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Mathematik lebt u.a. von Definitionen.

Vielleicht wird irgendwann mal eine Definition für "punktweise Konvergenz" veröffentlicht.

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Ja aber muss ich nicht zuvor integrieren oder ableiten oder ähnliches?