Aufgabe:
Gegeben ist der Vektor (3a2a) \begin{pmatrix} 3\\a\\2a\end{pmatrix} ⎝⎛3a2a⎠⎞.
Nun soll ich alle a ausrechnen für die der Betrag des Vektors 54 \sqrt{54} 54 ist.
Wie gehe ich da vor?
Aloha :)
∥(3a2a)∥=9+a2+4a2=9+5a2=!54 ⟹ 9+5a2=54 ⟹ \left\|\begin{pmatrix}3\\a\\2a\end{pmatrix}\right\|=\sqrt{9+a^2+4a^2}=\sqrt{9+5a^2}\stackrel!=\sqrt{54}\implies9+5a^2=54\implies∥∥∥∥∥∥∥⎝⎛3a2a⎠⎞∥∥∥∥∥∥∥=9+a2+4a2=9+5a2=!54⟹9+5a2=54⟹5a2=45 ⟹ a2=9 ⟹ a=±35a^2=45\implies a^2=9\implies a=\pm35a2=45⟹a2=9⟹a=±3
Du hast da einen "Drahlenzeher" drin.
mfG
Moliets
Entschuldigung ! Ich habe mich verlesen!
54 \sqrt{54} 54 = 32+a2+(2a)2 \sqrt{ 3^2+a^2 + (2a )^2 } 32+a2+(2a)2
Nun a ausrechnen.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos