Das sieht ganz gut aus. Denke daran, dass du hier Punkte mit drei Koordinaten hast.
f(x, y) = x^3 - 3·x - y^2 + 4·y
f'(x, y) = [3·x^2 - 3, 4 - 2·y] = [0, 0] --> (x = -1 ∧ y = 2) ∨ (x = 1 ∧ y = 2)
f(-1, 2) = 6
f(1, 2) = 2
f''(-1, 2) = [-6, 0; 0, -2] → Hochpunkt (-1| 2 | 6)
f''(1, 2) = [6, 0; 0, -2] → Sattelpunkt (1| 2 | 2)