Aufgabe
Berechnen Sie alle stationären Punkte der folgenden Funktionen und bestimmen Sie deren Typ (lokales Maximum, lokales Minimum oder Sattelpunkt).
(a) \( f(x, y)=\left(x^{2}-2 y^{2}\right) e^{x-y} \);
(b) \( g(x, y)=(x y)^{2}+x^{4}-4 x^{2} \)
Problem/Ansatz:
Hallo muss diese Aufgabe lösen. Ich schaffe es wohl die lokalen Minima bzw Maxima zu bestimmen, nur habe ich das Problem, dass bei einem stationären Punkt in der Aufgabe vorkommt, dass die Hessematrix die Determinante 0 hat. Da bin ich ja nur semidefinit also entweder ein sattelpunkt oder ein Extremum. Meine Frage ist wie ich dies Intelligent abschätzen könnte, um zu zeigen um welche der zwei Fälle es sich handelt.
