Aufgabe: Wie skizziere ich diese komplexen Mengen bezüglich der Funktion?
Aufr:
Fe te rationale Funktion \( f: \boldsymbol{C} \backslash\{-1\} \rightarrow \boldsymbol{C} \backslash\{1\} \) definiert durch
\( f(z):=\frac{z+j}{z+1} \quad(z \in \mathcal{E} \backslash\{-1\}) \)
- Skizzieren Sie die Menge \( \{(1+j) \cdot t-1-j \mid t \in I R\} \backslash\{-1\} \) sowie deren Abbild unter \( f \) und begründen Sie. Ihre Skizze.
- Skizzieren Sie dariber hinaus die Menge
\( M:=\left\{z \in \mathcal{C} \backslash\{-1\}|| \frac{1}{z+1}-\frac{1}{1-j} \mid>\frac{1}{\sqrt{2}}\right\} \)
und begriunden Sie auch diese Skizze!
