Ableitung von Funktionen (differenzieren)

Question

Aufgabe:

Man differenziere folgende Funktionen.

a) $$ f(x)=\sqrt{\frac{2x+1}{3x-1}}$$

b) $$f(x)=e^{ln x-1}$$

Problem/Ansatz:

Bei a) komme ich mittendrin nicht weiter. Bzw. beim vereinfachen.

Ich würde mich über jegliche Hilfe freuen, danke!

Lg Erwin

Answer 1

Ableitung mit Kettenregel.

Dazu brauchst du die Ableitung von   \( \frac{2x+1}{3x-1} \)

Die ist \( \frac{-5}{(3x-1)^2 } \)

$$   ==>   f ' (x) = \frac{1}{2*\sqrt{\frac{2x+1}{3x-1}}}* \frac{-5}{(3x-1)^2 } $$

Comments

Könnten Sie mir bei Beispiel b) auch helfen?

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$$f(x)=e^{ln x-1}$$
$$f' (x)=e^{ln x-1}$$* Ableitung von ln(x) - 1

oder ist es ln(x-1) ?

Ableitung von ln(x) - 1  ist    1/x

Ableitung von ln(x- 1)  ist   1/(x-1) .