Verlängert man eine Seite eines Quadrats mit

Question

Aufgabe:

verlängert man eine Seite eines Quadrats um a=6 cm um x cm und verkürzt die andere um 0,5x cm, so entstehen Rechtecke. Berechne x so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks 40cm(32cm,44cm) beträgt(hoch zwei also quadrat, find die taste nicht)

Problem/Ansatz:

Hab probleme diese Aufgabe zu lösen, hab keinen Ansatz

Answer 1

(6 + x)·(6 - 0.5·x) = 40 --> x = 4 ∨ x = 2

Versuche diese Gleichung nachzuvollziehen und selber zu lösen und probiere dann die anderen Gleichungen. Mache auch die Probe.

Comments

danke, auf den ersten teil bin ich von selber gekommen, wie aber komm ich auf das ergebnis?

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Ausmultiplizieren auf einer Seite zusammenfassen und abc-Formel, pq-Formel, quadratische Ergänzung oder Satz von Vieta anwenden.

(6 + x)·(6 - 0.5·x) = 40

36 - 3x + 6x - 0.5x^2 = 40

36 + 3x - 0.5x^2 = 40

- 0.5x^2 + 3x - 4 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

(x - 2)(x - 4) = 0

x = 2 oder x = 4

Answer 2

40=(6+x)*(6-0,5x)=36-3x+6x - 0,5x^2 = 36+3x - 0,5x^2

36 + 3 x - 0,5 x^2 = 40

- 0,5 x^2+  3x = 4|* ( - 2 )

x^2 - 6 x = - 8 | + q.E. (- \( \frac{6}{2} \))^2  =  9

x^2 - 6 x +9  = - 8 +9

(x-3)^2=1

x₁ = 3+\( \sqrt{1} \) =4

x₂= 3-\( \sqrt{1} \) =2

mfG

Moliets