Question

Aufgabe: Welche der folgenden Gleichungen sind für alle Winkel α richtig?

cos(α−90∘)=sin(α)

cos(α+90∘)=sin(α)
sin(180∘−α)=sin(α)
cos(180∘−α)=cos(α)

Ansatz: Ich habe keinen Ansatz. Könnt ihr mir bitte helfen. Denkanstöße wären hilfreich!

Answer 1

Schau dir die Werte am Einheitskreis an. Zwei der 4 Antworten sind richtig.

Comments

Die richtigen Antworten sind cos(α+90∘)=sin(α),
sin(180∘−α)=sin(α). Falls sie nicht korrekt sind. Wäre eine Erklärung sehr nett.

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Die richtigen Antworten sind cos(α+90∘)=sin(α),

Der Sinus von 1° ist positiv, aber der Kosinus von 90°+1°=91° ist negativ.

Answer 2

Wenn du keine Ahnung hast könntest du es mal mit verschiedenen Werten probieren. Ansonsten solltest du in der Lage sein die Funktionen im Bereich von -360 bis 360 Grad zu skizzieren.

Jetzt kannst du überlegen was die Gleichungen bedeuten.

ACHTUNG: Die Einheit der y-Achse ist natürllich murks.