Wann sind die Hälfte der Passagiere erkrankt, wenn keine Quarantänemaßnahmen ergriffen werden?

Question

Aufgabe:

Von 1000 Passagieren auf einem Schiff infizierte sich eine Person mit einem ansteckenden Virus und steckte andere Personen an. Diese Anzahl kann mit Hilfe des logistischen Wachstums beschrieben werden.

Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn λ= 1,3 ist.

Wann sind die Hälfte der Passagiere erkrankt, wenn keine Quarantänemaßnahmen ergriffen werden?

Vielen Dank

LG Izet

Answer 1

Siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Funktion

Die notwendigen Werte hats Du alle gegeben. Ober Grenze = 1000, Anfangswert=1 und Proportionalitätskonstante=1.3. Dann kann man auch ausrechnen, wann die 500'ter Grenze erreicht wird.

Comments

Wie lautet die Formel dann?

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Das steht doch in dem Artikel. Setz die Werte einfach ein. Auf welches Zeitintervall ist den \( \lambda \) bezogen?

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Dann sollte es so sein: f'(t) = k*f(t)*(G-f(t))
Aber was ist dann f(t) ??

k= 1.3 also das ist Proportionalitätskonstante

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Was Du hingeschrieben hast, ist die Differentialgleichung zum bestimmen der logistischen Funktion. Genau eine Zeile weiter steht die Lösung dieser Gleichung. Dann weisst Du auch was \( f(t) \) ist. Und nochmal, auf welche Zeiteinheit beziehgt sich das \( k \)?

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Ist die Formel vielleicht f(t) = G * 1/1+e^k*g*t (G/f(0) - 1) ?
Und k bezieht sich auf Stunden oder??

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Naja so ungefähr. Klammern richtig setzen und der Exponent bei der e-Funktion muss negativ sein. Mach das doch mal mit dem Edtior. Dann siehst Du besser ob es mit der Wiki Formel passt.

Und auf was sich die Proportianiltätskonstae bezieht musst Du sagen. Das solte aus der Aufgabe hervorgehen.