Aufgabe:
Ich soll eine vollständige Induktion durchführen, jedoch bekomme ich es nicht ganz hin.
\( \sum \limits_{i=1}^{n} i * 2^{i}=(\mathrm{n}-1) * 2^{n+1}+2 \)
\( \sum \limits_{i=1}^{n+1} i * 2^{i} = ((\mathrm{n}+1)-1) * 2^{((n+1)+1)}+2 \)
\( \sum \limits_{i=1}^{n} i * 2^{i}+(\mathrm{n}+1)^{*} 2^{(n+1)} \)
\( =(n-1) * 2^{n+1}+2+(n+1)^{*} 2^{(n+1)} \)
Ab hier kann ich nicht ausklammern bzw. hab da meine Schwierigkeiten.