Umformung eines Vektors ist gesucht.

Question

Hallo,

warum ist

\( 2 \mathrm{u}_{1} \mathrm{v}_{1}+2 \mathrm{u}_{2} \mathrm{v}_{2}+2 \mathrm{u}_{3} \mathrm{v}_{3} \) =

\( 2^{*} \vec{u} \cdot \vec{v} \)

?

Würde gerne den schritt dahinter verstehen.

Answer 1

Hallo,

\(2 \mathrm{u}_{1} \mathrm{v}_{1}+2 \mathrm{u}_{2} \mathrm{v}_{2}+2 \mathrm{u}_{3} \mathrm{v}_{3}= 2( \mathrm{u}_{1} \mathrm{v}_{1}+ \mathrm{u}_{2} \mathrm{v}_{2}+ \mathrm{u}_{3} \mathrm{v}_{3})= 2(\vec u\cdot \vec v)= 2\cdot \vec u\cdot \vec v\)

Comments

Danke Gast jc2144!

Answer 2

Aloha :)

Da wurde einfach nur das Skalarpdoukt komponentenweise berechnet:$$\vec u\cdot\vec v=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\\u_3\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}=u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3$$

Comments

Danke Tschakabumba!