Partielle Ableitung nach y berechnen

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand die partielle Ableitung nach y´ für die folgenden Gleichungen nennen:

f(xy)=(2*e^{(y^2)}*x)/(x*ln(4y²)

f(xy)=((4x)/(e^xy))ln(4^-2*x²)

Answer 1

Wenn der Term ein Quotient ist, solltest du die Quotientenregel verwenden. Dazu benötigst du unter anderem die Ableitungen von Zähler und Nenner.

Ableitung des Zählers: (2*e^{(y^2)}*x) hat die partielle y-Ableitung   (2*e^{(y^2)}*x)*2y

Ableitung des Nenners: (x*ln(4y²) hat die partielle y-Ableitung \(x* \frac{1}{4y^2} \)*8y.
Setze das nun ein in die Quotientenregel (nachdem du beide Terme noch ein wenig vereinfacht hast).