Schnittpunkte von zwei Kurven y=e^x und y=x^10 für x>0?

Question

1.) Welche Schnittpunkte haben die Kurven y=e^x und y=x^10 für x>0 ?

Wie kann ich denn hier so umformen, dass ich x bekomme?

2.) Ähnliches Problem hab ich hier:

Welche Lösung x<0 hat e^{x-y} + x² + 2y² -8 = 0 für y=-0,5 ?

Comments

Beim Ersten musst du es mit einem Näherungsverfahren machen.

Answer 1

Hi,

wie Nick schon sagte, braucht es beim Ersteren ein Näherungsverfahren. Newton würde sich anbieten:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Ich komme auf

x₁ = 1,11833

x₂ = -0,91277   (entfällt, da x>0)

x₃ = 35,7715

 

Bei letzterem setze y = -0,5 ein. Dann nutze wiederum Newton. Ich komme auf:

x₁ = -2,7314

x₂ = 1,8788 (entfällt, da x<0)

 

Grüße