Grenzwertberechnung, n gegen unendlich.

Question

Aufgabe:

Grenzwert berechnung:

$$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{4x^3-2x^2+1202}{5x^3-2020x^2+x*(-1)^n }$$

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich diese Aufgabe am besten an?

Comments

Sicher das \( n \to \infty \) gehen soll und nicht \( x \) ?

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Ja so steht es in der Angabe.

Answer 1

$$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{4x^3-2x^2+1202}{5x^3-2020x^2+x*(-1)^n }=$$

Kürze mit x^3 und bilde danach den Grenzwert

$$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{4-2/x+1202/x^3}{5-2020/x+1/x^2(-1)^n }=\frac{4}{5}$$

Answer 2

Macht eigentlich keinen Sinn. Der Term \( (-1)^n \) schwankt immer zwischen \( \pm 1 \) . Wenn \( x \to \infty \) geht, kommt \( \frac{4}{5} \) raus. das macht irgendwie Sinn.

Comments

Es handelt sich whs um einen Tippfehler in der Angabe

Answer 3

Da Zähler und Nenner Polynome vom gleichen Grad sind, gilt:

 $$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{4x^3-2x^2+1202}{5x^3-2020x^2+x*(-1)^n }$$=4/5

Comments

Könnte es sich in der Angabe um einen Tippfehler handeln?

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Da bin ich fast sicher.

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Ich denke nämlich auch.