Bestimmen sie den punkt R azf der Geraden g, der zu p und q den selben abstand hat

Question

Aufgabe:

Zwei punkte P(2;-7;-6) und q(-4;1;6) bilden im ℝ3 die gerade g

Bestimmen sie den punkt R azf der Geraden g, der zu p und q den selben abstand hat

Problem/Ansatz:

viele. Dank schonmal

Answer 1

Aloha :)

Zum Punkt \(R\) kommen wir, wenn wir zunächst zum Punkt \(P\) gehen und von dort aus die Hälfte des Weges zum Punkt \(Q\) weitergehen:$$\vec r=\vec p+\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}=\vec p+\frac{1}{2}\left(\vec q-\vec p\right)=\frac{1}{2}\left(\vec p+\vec q\right)=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}2-4\\-7+1\\-6+6\end{pmatrix}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}-2\\-6\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\-3\\0\end{pmatrix}$$

Comments

Vielen vielen dank ist das aber jetzt die fertige aufgabe?

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Ja, alles fertig...

Aber bitte nicht nur abschreiben, wichtig ist, dass du es auch verstehst ;)

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Vielen dank aber ich verstehe nicht wie die Antwort 1/2 (p+q) sein kann muss da keine zahl rauskommen?

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Ist -4 korrekt?

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Da muss ein Punkt bzw. ein Vektor rauskommen. Der Punkt \(R(-1;-3;0)\) liegt genau in der Mitte der Verbindungsgeraden von \(P\) nach \(Q\). Die Formel \(\frac{1}{2}(\vec p+\vec q)\) beschreibt den "Mittelwert" beider Vektoren.