Hypotenusenabschnitte berechnen mit Hilfe der Höhe

Question

Aufgabe :

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Höhe von 36mm.Für die Länge der Hypotenusenabschnitte p und q gilt p:q=1:4. Gib die Länge der Hypotenusenabschnitte an.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe lösen kann könnte mir bitte jemand helfen ?

VG

Answer 1

q = 4·p

Höhensatz

p·q = p·(4·p) = 36^2 → p = 18 mm

q = 4·18 = 72 mm

https://www.matheretter.de/rechner/dreieckrw

Answer 2

Hallo,

Höhensatz p*q= h² ;  h = 36mm

                p:q = 1:4       -> 4p=1q   einsetzen

                   p * 4p = 36²

                        4p²= 1296       | :4

                          p ² = 324       |√

                          p= 18

                          q= 72

Probe : 18*72 = 36 ²

Comments

Etwas eleganter:

p * 4p = 36²

4p^2 = 36²

2p=36

p=18

:-)