wie kann ich bei dieser Ableitung die Nullstellen berechnen mit der pq Formel?

Question

Aufgabe:

wie kann ich bei dieser Ableitung die Nullstellen berechnen mit der pq Formel?

f(x)= x^3-x^2-2x

Und wie kann ich hier die Produkt gleich 0 Regel anwenden?

:)

Answer 1

Und wie kann ich hier die Produkt gleich 0 Regel anwenden?

Indem du durch Ausklammern von x eine Produktform erzeugst.

wie kan ich bei dieser Ableitung die Nullstellen berechnen mit der pq Formel?

Noch ist keine Ableitung da. Bilde sie erst einmal.

Setze sie dann gleich 0 und stelle die Normalform einer quadratischen Gleichung durch eine geeignete Division her.

Answer 2

Hallo,

am besten beides anwenden:

f(x)= x²-x²-2x          

     0= x³-x²-2x        | x ausklammmern

        = x ( x² -x-2)          erste Nullstelle bei x= 0

    0  = x² -x-2    

    x_1,2 =  1/2 ±√(0,25 +2)

           = 0,5 ± 1,5         Nullstellen bei x=  2   und x= -1

                                     L= { 0; 2 ; -1 }

Comments

dankeschön, und wie kann ich das separat machen?

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Hallo, meinst du mit seperat machen

x_1,2= 0,5 ± 1,5

x₁ = 0,5 +1,5      x₂ = 1,5 -1,5

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also ich meine ohne die Produkt 0 Regel, sondern durch unformen gleich die pq Formel anzuwenden

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Auklammern von x ist bei dieser Aufgabe sehr sinnvoll, und wenn man es sofot sieht kann man auch faktorisieren 0 =   x *(x-2)* (x+1),

pq Formel anwenden geht auch nur bei x²  

Answer 3

Hallo,

falls das doch die Ableitung sein soll , sollte stehen:

f '(x)= x^3-x^2-2x =0

Klammere zuerst aus:

x(x^2-x-2) =0

->Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

-->x^2-x-2 =0 pq Formel

x_2.3= 1/2 ± √ (1/4 +8/4)

x_2.3= 1/2 ± 3/2

x₂= 2

x₃= -1