Von der geometrischen Reihe sollte bekannt sein, dass 1+q+q²+q³+... =\( \frac{1}{1-q} \) ist.
Es gilt \(\frac{1}{z-a} =-\frac{1}{a-z}= -\frac{1}{a} \cdot\frac{1}{1-\frac{z}{a}} \).
\(-\frac{1}{a}\) ist ein konstanter Faktor, der Rest lässt sich als geometrische Reihe mit \(q=\frac{z}{a} \) schreiben.