löst die folgenden Gleichungssysteme mit dem Additions- bzw. Subtrak- tionsverfahren

Question

Aufgabe:

Löst die folgenden Gleichungssysteme mit dem Additions- bzw. Subtraktionsverfahren.

a)

15x - 17y = 11

25x + 4y =83

b)

1/7x - 3/4y= 16

-3/14x + 1/5y = - 5,5

Comments

a) 1. Gleichung mal 5, 2, Gl. mal 3, dann subtrahieren

b) 1. Gleichung mal 28, 2. mal 70

Answer 1

a)

15·x - 17·y = 11
25·x + 4·y =83

3·II - 5·I

97·y = 194 --> y = 2

25·x + 4·2 =83 --> x = 3

b)

1/7·x - 3/4·y = 16
- 3/14·x + 1/5·y = -5.5

3·I + 2·II

- 37/20·y = 37 --> y = -20

1/7·x - 3/4·(-20) = 16 --> x = 7

Comments

Vielen vielen Dank!

Ist das die ganze Lösung oder muss ich noch etwas ausrechnen?

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Das ist bereits die Ganze Lösung. Du solltest aber vielleicht die Rechnung 3·II - 5·I dir ausführlich aufschreiben und nachrechnen um es genau nachvollziehen zu können.

Answer 2

Ich mache es mit anderen Zahlen. Dann ist dein Lerneffekt und Erfolg größer!

Überlege immer, warum  |  •  ...

a) Lösung im Additionsverfahren:

1.) 7x - 3y = 6 | • 5

2.) 4x + 5y =8  | •   3

1.)   35 x - 15 y =   30

2.)   12 x + 15 y =   24

1.)    +  2.)

      47x             =  54

x =   \( \frac{54}{47} \)  → y=...

b) Lösung im Subtraktionsverfahren:

1.) 7x - 3y = 6 | • 4

2.) 4x + 5y =8 | • 7

1.) 28x - 12y  =  24 

2.) 28x + 35y =   56

1.)   -  2.)

          -74   y =  - 32  | : (-74)

y = ...    → x =  ...

mfG

Moliets

Answer 3

Hallo, schau dir am besten zum einstieg diese Videos an!

Ich kann sie dir sehr empfehlen. Lehrer Schmidt und Mathe by Daniel Jung sind super Mathetutorials.

https://www.youtube.com/watch?v=JcFhj9tpc-M

https://www.youtube.com/watch?v=NSTqfnavnyE

https://www.youtube.com/watch?v=T08IjF7OPf4

Comments

Für mich ein Rätsel, was einige an den Videos von Daniel Jung finden.

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Hier habe ich noch mal die a) für dich ausgerechnet. ich hoffe du kannst es nachvollziehen!

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@ elCapitano86 . ok danke für dein kommentar.

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ahmmm ist du ein bisschen lost oder so?

Answer 4

a)

15x - 17y = 11    
25x + 4y =83      

 75x-85y=55

75x+12y=249

97y=194

y=2

15x-17*2=11

15x=45

x=3

b)
1/7x - 3/4y= 16
-3/14x + 1/5y = -5,5

4/7x - 3y=64

-45/14x+3y=-82,5

8/14x-45/14x=-18,5

37x=259

x=7

1/7*7-3/4y=16

-3/4y=15

-3y=4*15=60

y=60/-3=-60/3

y=-20

Comments

wie kommst du bei b) auf y= -2o

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15/(-3/4)=-20

Ich habe die Antwort ergänzt

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Vielen Dank!