löst die folgenden Gleichungssysteme mit dem Additions- bzw. Subtrak- tionsverfahren

Question

Aufgabe:

Löst die folgenden Gleichungssysteme mit dem Additions- bzw. Subtraktionsverfahren.

a)

15x - 17y = 11

25x + 4y =83

b)

1/7x - 3/4y= 16

-3/14x + 1/5y = - 5,5

Comments

a) 1. Gleichung mal 5, 2, Gl. mal 3, dann subtrahieren

b) 1. Gleichung mal 28, 2. mal 70

Answer 1

a)

15·x - 17·y = 11
25·x + 4·y =83

3·II - 5·I

97·y = 194 --> y = 2

25·x + 4·2 =83 --> x = 3

b)

1/7·x - 3/4·y = 16
- 3/14·x + 1/5·y = -5.5

3·I + 2·II

- 37/20·y = 37 --> y = -20

1/7·x - 3/4·(-20) = 16 --> x = 7

Comments

Vielen vielen Dank!

Ist das die ganze Lösung oder muss ich noch etwas ausrechnen?

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Das ist bereits die Ganze Lösung. Du solltest aber vielleicht die Rechnung 3·II - 5·I dir ausführlich aufschreiben und nachrechnen um es genau nachvollziehen zu können.

Answer 2

Ich mache es mit anderen Zahlen. Dann ist dein Lerneffekt und Erfolg größer!

Überlege immer, warum  |  •  ...

a) Lösung im Additionsverfahren:

1.) 7x - 3y = 6 | • 5

2.) 4x + 5y =8  | •   3

1.)   35 x - 15 y =   30

2.)   12 x + 15 y =   24

1.)    +  2.)

      47x             =  54

x =   \( \frac{54}{47} \)  → y=...

b) Lösung im Subtraktionsverfahren:

1.) 7x - 3y = 6 | • 4

2.) 4x + 5y =8 | • 7

1.) 28x - 12y  =  24 

2.) 28x + 35y =   56

1.)   -  2.)

          -74   y =  - 32  | : (-74)

y = ...    → x =  ...

mfG

Moliets

Answer 3

Hallo, schau dir am besten zum einstieg diese Videos an!

Ich kann sie dir sehr empfehlen. Lehrer Schmidt und Mathe by Daniel Jung sind super Mathetutorials.

Comments

Für mich ein Rätsel, was einige an den Videos von Daniel Jung finden.

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Hier habe ich noch mal die a) für dich ausgerechnet. ich hoffe du kannst es nachvollziehen!

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@ elCapitano86 . ok danke für dein kommentar.

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ahmmm ist du ein bisschen lost oder so?

Answer 4

a)

15x - 17y = 11    
25x + 4y =83      

 75x-85y=55

75x+12y=249

97y=194

y=2

15x-17*2=11

15x=45

x=3

b)
1/7x - 3/4y= 16
-3/14x + 1/5y = -5,5

4/7x - 3y=64

-45/14x+3y=-82,5

8/14x-45/14x=-18,5

37x=259

x=7

1/7*7-3/4y=16

-3/4y=15

-3y=4*15=60

y=60/-3=-60/3

y=-20

Comments

wie kommst du bei b) auf y= -2o

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15/(-3/4)=-20

Ich habe die Antwort ergänzt

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Vielen Dank!