welche teilmenge ist erzeugend bzw Basis?

Question

Aufgabe:

welche teilmenge ist erzeugend bzw. Basis?

Problem/Ansatz:

S1= {x,2x}

S2={1,x,x+1,x-1}

S3={x^2 +x, x^2 -x}

S4={1, x+1, x^2 +x+1}

S5={1+x, x, x^2 +1, x+2}

S6={x, x+1, x-1}