Aufgabe:
Bestimmen Sie einen Wert für k so, dass gilt ∫ b=k a=0 (x^2+1)dx=4/3
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand das Vorrechnen
Das ergibt so keinen Sinn.
f(x) = x^2 + 1F(x) = x^3/3 + x
∫ (0 bis k) f(x) dx = F(k) - F(0) = k^3/3 + k = 4/3 → k = 1
Hallo
nein vorrechnen nicht: (Aber jemand der gern vorrechnet hat das ja schon!) aber 1. Integral von 0 bis k ausrechen, das ist wirklich leicht" das Ergebnis gleich 4/3 setzen ergibt eine einfache Gleichung für k.
Gruß lul
Ich denke, es ist folgendes gemeint.
$$ \int\limits_{0}^{k} (x^{2}+1)dx=4/3$$
$$F(x)=1/3x^3+x+C$$
$$1/3k^3+k-4/3=0$$
$$k^3+3k-4=0$$
$$k_1=1$$
$$(k^3+3k-4)/(k-1)=k^2+k+4$$
$$g(k)=k^2+k+4=0$$
Keine weitere Lösung in ℝ
$$k=1$$
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