Winkel der Diagonale eines Quaders zu den anliegenden Seitenflächen bzw. Kanten

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Winkel, die die Diagonale eines Quaders zu einer Seitenfläche bzw.

zu einer anliegenden Kante bilden. Welche Rolle spielen dabei die Kantenlängen , ,

des Quaders?

Problem/Ansatz:

Wenn ich das richtig verstehe, soll ich ja drei Winkel berechnen.

Mithilfe von Vektoren wären diese ja einmal arccos(a²/Betrag (Vektor der Diagonale) * Betrag (a)

Dann

arccos(b²/Betrag (Vektor der Diagonale) * Betrag (b)

und

arccos(c²/Betrag (Vektor der Diagonale) * Betrag (c)

Wie berechne ich nun aber den genauen Wert der Winkel?

Answer 1

siehe https://www.mathelounge.de/877549/