Frei fallenden Körper

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie

a) einen frei fallenden Körper,

b) einen vom gleichen Standort aus senkrecht mit 10m/s nach unten geworfenen Körper,

c) einen vom gleichen Standort aus senkrecht mit 10m/s nach oben geworfenen Körper.

Vergleichen Sie die Geschwindigkeiten und die Wege, indem Sie jeweils das v-t- und das s-t-Diagramm für die ersten 3s zeichnen. Hinweis: Verwenden Sie dazu den Näherungswert g=10m/s² und erstellen Sie geeignete Wertetabellen

Problem/Ansatz:

Ich weiß gar nicht, wie ich die Aufgabe angehen soll. Ich weiß nur was ein s-t-Diagramm u. v-t-Diagramm ist. Aber wie mache ich Aufgabe?

Answer 1

Es ist

        \(\begin{aligned}s(t) &= \frac{1}{2}at^2 + v_0t + s_0\\v(t)&=at + v_0\end{aligned}\).

Dabei ist

• \(t\) der Zeitpunkt
• \(s(t)\) der Ort zum Zeitpunkt \(t\)
• \(v(t)\) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt \(t\)
  
• \(a\) die Beschleunigung
• \(v_0\) die Anfangsgeschwindigkeit
• \(s_0\) der Ort am Anfang
  

vom gleichen Standort

Der Einfachheit halber ist dieser Ort 0, also \(s_0 = 0\).

nach unten geworfenen

Wir müssen noch festelegen, ob "nach unten" positiv oder negativ sein soll.

Üblicherweise ist es negativ. So mache ich das hier auch. Das kannst du aber anders handhaben, wenn du möchtest.

a) einen frei fallenden Körper,

Beschleunigung ist nach unten, also \(a = -g = -10\).

Anfangsgeschwindigkeit ist \(v_0 = 0\).

Einsetzen und zeichnen.

b) einen vom gleichen Standort aus senkrecht mit 10m/s nach unten geworfenen Körper,

Beschleunigung ist nach unten, also \(a = -g = -10\).

Anfangsgeschwindigkeit ist nach unten, also \(v_0 = -10\).

Einsetzen und zeichnen.

c) einen vom gleichen Standort aus senkrecht mit 10m/s nach oben geworfenen Körper.

Beschleunigung ist nach unten, also \(a = -g = -10\).

Anfangsgeschwindigkeit ist nach oben, also \(v_0 = 10\).

Einsetzen und zeichnen.