Wahrscheinlichkeit. Inhomogene Münze: Zahl erscheint im Durchschnitt doppelt so oft wie Wappen.

Question

Eine inhomogene Münze ist so belegt, dass Zahl im Durchschnitt doppelt so oft erscheint wie Wappen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit W(Z) und W(W).

?

Answer 1

 

weil Zahl doppelt so oft kommt wie Wappen, fällt also bei 3 Würfen durchschnittlich

einmal Wappen (damit Wahrscheinlichkeit 1/3) und

zweimal Zahl (damit Wahrscheinlichkeit 2/3).

 

Schon haben wir das Ergebnis:

W(Z) = 2/3 ≈ 66,67%

W(W) = 1/3 ≈ 33,33%

 

Besten Gruß

Comments

also kann ich mir die "Wurfanzahl" aussuchen?


Also würde das bei 2 würfen dann so aussehen:


W(W) = 0/2 = 0%

W(Z) = 2/2= 100 %

?


Danke für die schnelle Antwort!!

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Gern geschehen :-)

 

Es geht darum, dass das Verhältnis von Wappen zu Zahl gleich bleibt, ob es jetzt 3 Würfe (1 W bzw. 2 Z) sind oder 6 (2 W bzw. 4 Z) oder 3000 Würfe (1000 W bzw. 2000 Z).

 

Wenn Du allerdings 2 Würfe nimmst, dann bekommst Du natürlich krumme Werte raus, weil sich 2 nicht "glatt" durch 3 teilen lässt.

Bei 2 Würfen würde 1/3 * 2 = 2/3 Wappen kommen (also W = (2/3)/2 = 1/3) und

2/3 * 2 = 4/3 Zahl (also W = (4/3)/2 = 2/3).

Wie Du siehst, ist 4/3 wieder das Doppelte von 2/3.

 

Wenn Du allerdings Vielfache von 3 als Wurfanzahl nimmst, lässt sich die Anzahl der Würfe schön durch 3 teilen.

 

Die Wahrscheinlichkeiten bleiben aber immer

W(W) = 1/3

W(Z) = 2/3

denn genau diese sind ja in der Aufgabenstellung gefordert.

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oke dankeschön- ist eigentlich eh recht logisch :)


jetzt hänge ich gerade bei noch einem beispiel:

Wie groß ist die wahrscheinlichkeit eines ereignisses, dessen Chancen für das eintreten 2 zu 1 stehehn?

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Ich würde spontan sagen:

W = 2/3

Das ist aber immer so eine Frage, weil man z.B. auch sagt, die Chance für das Eintreten von Kopf bei einer fairen Münze ist 50/50, aber eigentlich ist die mathematisch korrekte Schreibweise 1/2.

Poste dieses Beispiel doch einfach als ganz neue Frage - mal sehen, was die Experten dazu meinen :-)